PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG
TRƯỜNG THCS TRIỆU ĐÔNG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
A. Lí thuyết (2 điểm)
Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1. Em hãy nêu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức?
* Áp dụng: Quy đồng mẫu hai phân thức sau:

và

Đề 2. Em hãy nêu các dấu hiệu nhận biết của hình vuông?
B. Bài tập (8 điểm)
Câu 1. (3 đ) Tìm x, biết:
a) x(x + 5) – x – 5= 0
b) x3 – 16x = 0
c) x2 + 6 = 5x
Câu 2. ( 2 đ) Cho phân thức:


Tìm điều kiện xác định của phân thức?
Rút gọn phân thức A.
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức A = 0
Câu 3. (3 đ)
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
Chứng minh rằng AB = OK
Tìm điều kiện của hình ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
........................* Hết * …..........................
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
A. Lý thuyết. (2 đ)
Đề 1. (Nêu đúng qua tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức được 1 đ.)
Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung;
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
* Áp dụng: (Giải đúng được 1 đ).
Quy đồng mẫu của hai phân thức

và

Ta có: 2x + 6 = 2(x + 3)
x2 – 9 = (x – 3)(x + 3)
MTC: 2(x + 3)(x – 3) = 2(x2 – 9)

=


=

Đề 2. Nêu đúng 5 dấu hiệu nhận biết của hình vuông được 2 đ
(Đúng mỗi dấu hiệu được 0,4 đ)
Dấu hiệu nhận biết của hình vuông:
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vông.
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
- Hình thoi có hai đừng chéo bằng nhau là hình vuông.
B. Bài tập (8 đ)
Câu 1. ( 3 đ)
Mỗi câu đúng được 1 đ.
Tìm x, biết
a) x(x + 5) – x – 5= 0
x(x + 5) – (x + 5) = 0
(x + 5)(x – 1) = 0
x + 5 = 0 hoặc x – 1 = 0
x = -5 hoặc x = 1
b) x3 – 16x = 0
x( x2– 16 ) = 0
x(x – 4)(x + 4) = 0
x = 0 hoặc x – 4 = 0 hoặc x + 4 = 0
x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = -4
c) x2 + 6 = 5x
x2 – 5x + 6 = 0
x2 -2x – 3x + 6 = 0
(x2 – 2x) – (3x – 6) = 0
x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
(x – 2)(x – 3) = 0
x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
x = 2 hoặc x – 3.
Câu 2 ( 2 đ)


a) Giải đúng được 0,5 đ.
Điều kiện xác định của phân thức: x + 1
0 và 2x - 6
0

x
-1 và x
3
b) Giải đúng được 1 đ.
Rút gọn phân thức A:


c) Giải đúng được 0,5 đ.
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức A = 0
A = 0
3x = 0

x = 0
Với x = 0 thỏa mãn ĐKXĐ của phân thức A.
Vậy với x = 0 thì A = 0.
Câu 3. ( đ)
Vẽ hình đúng được 0,25 đ


a) Giải đúng được 1 đ.
Ta có ABCD là hình thoi nên AC
BD tại O;
BK